Kommentarer till tentamen dat401 DM 011117

Detta är ingen mönsterlösning. 1a Svaret måste ha 6 bågar, inte 4. Mindre än 20% svarer rätt på denna frågan! 1b Svar: 2^{\binom{n}{2}}. 1d Nej. 1e-f Många svar utgår från n = 4 eller n = 6 i resten af uppgiften. Det är fel. 1f Försök först att beräkna sannoliketen av att spelare 3 inte besegrar 1 och 2,

dvs att han förlorar till antingen 1 eller 2. 2b Svar: 11. 2c Stegtalet är inte binomialkoefficienten, så det är meningslöst att uprepa [R:

Cor. 4.3.1]. 2d Ja. Ledning: Betrakta permutationen från höger till vänster och räkna antal

upp-steg. 2e Ledning: Betrakta en permutation av n − 1 tal och placera ‘n’ i denna. När

skapar detta ett nytt upp-steg? 3a a_{1} = 1, a_{3} = 3. Svara inte a_{3} = + + . Det är meningslöst. 3c Observera att det inte blir samma resultat som Fibonaccisekvensen, även

om rekursionen är den samma. Initialvillkoren är ju olika. 3d b_{n,m} = b_{n−1,m} + b_{n−m,m}.