Problem B

Virus

Källkod: virus.*

Läkarkåren står lamslagen sedan upptäckten av RMO-viruset (Rapidly Mutating Organisms) för en knapp månad sedan. Ingen har hittat ett effektivt botemedel trots otaliga försök och nu börjar det bli bråttom. Det mänskliga immunförsvaret har helt enkelt inte en chans att lära sig att känna igen viruset eftersom det muterar så fort. Vid universitetssjukhuset i Stanford har expertisen i biokemi samlats för att i ett sista desperat försök hitta en substans som bromsar mutationshastigheten. Ett mått på hur pass väl man lyckas anses kvoten mellan antalet olika RMO-celler och totala antalet RMO-celler per volymsenhet blod vara: ju lägre kvot, desto lägre mutationshastighet. För att kunna mäta denna kvot har man utvecklat ett enkelt datorsystem där ett tvärsnitt av en bloddroppe polariseras och fotograferas varvid bilden analyseras i en dator. Denna process inleds med att en markörsubstans tillsätts blodet så att cellerna skall synas väl på den fotograferade bilden. Därefter sätts blodprovet i en elektrisk polarisator så att likadana celler får samma orientering. Detta görs dels för att det skall bli enklare med bildbehandlingen och dels för att celler annars kan se likadana ut trots att de egentligen är olika pga olika laddningsfördelningar. Tyvärr har alla sjukhusets programmerare insjuknat varför de ber er om hjälp med att analysera bilden. Den digitala bilden är en rektangulär matris där varje element är en '0':a eller '1':a. Ett element (x,y) angränsar till de fyra elementen (x+1,y),(x-1,y),(x,y-1),(x,y+1) utom naturligtvis när (x,y) är ett element på randen av matrisen då ett eller två av de fyra grannelementen inte finns. Låt U vara mängden av alla element som är lika med '1'. En klustersamling av '1':or är en icketom delmängd S av U sådan att inget element i U\S (mängden av de element som finns i U men inte i S) angränsar till något element i S. Ett sammanhängande område av 1:or är en klustersamling S sådan att ingen äkta delmängd av S (varje delmängd av S utom hela S) är en klustersamling. Varje sammanhängande område av '1':or i bilden utgör en RMO-cell. Två RMO-celler är lika om och endast om de är identiska på bilden.

Indata
Indata består av flera testfall. Varje testfall inleds med två positiva heltal m och n båda mindre än eller lika med 50 som anger bildens storlek. Därefter följer m stycken rader om vardera n stycken tecken (endast '1':or och '0':or) utan åtskiljande mellanslag som beskriver bilden. Indata avslutas med ett tomt testfall där m=n=0 för vilket ingen utdata skall produceras.

Utdata
Utdata består för varje testfall av en rad med två heltal x och y där x beskriver totala antalet sammanhängande områden och y antalet olika sammanhängande områden i bilden.

Exempel

indata:               utdata:
4 10                  6 2
1111100001            4 3
1000100100
1000101010
1111100001
3 12
000100000010
010110110110
011000010000
0 0